Réglage PID : le guide complet

Introduction

En tant qu’automaticien avec une spécialisation en variation de vitesse, je connais bien l’importance du réglage PID. Ce système est au cœur de nombreux processus de régulation. Dans mon cas, je l’ai beaucoup utilisé pour de la régulation de vitesse, de position ou encore de couple. À mes débuts dans le monde de la régulation de vitesse et de l’automatisme, mon responsable technique n’est pas entré directement dans les calculs mathématiques mais a plutôt illustré l’impact d’un PID en prenant un exemple concret : le pilotage d’une voiture. Je voulais donc partager avec vous cette vision du PID.

Principes Fondamentaux

Avant de rentrer dans le vif du sujet, un PID, c’est quoi ?

Le PID (Proportionnel, Intégral, Dérivé) est un outil mathématique qui ajuste la consigne en fonction de l’erreur entre la valeur de référence et la valeur mesurée par un capteur. Il améliore la précision et la stabilité d’un système en minimisant l’erreur à travers trois composants :

• Proportionnel (P) : Réagit à l’erreur actuelle entre la consigne et la valeur réelle.
• Intégral (I) : Accumule les erreurs passées pour les corriger de manière continue.
• Dérivé (D) : Anticipe les erreurs futures en se basant sur la vitesse de changement de l’erreur.

Analogie entre réglage PID et conduite automobile

 Le Régulateur Proportionnel (P)

🔎 Explication : Le régulateur Proportionnel est votre accélérateur ou frein immédiat. Lorsque vous constatez que la distance avec la voiture de tête augmente, vous accélérez. Si cette distance diminue, vous ralentissez.

Un exemple qui parlera à beaucoup : quelqu’un nous colle parfois sur l’autoroute. Cette personne est prête à nous rentrer dedans pour nous faire changer de file et nous dépasser. On peut dire que ce type de conducteur a un gain proportionnel très élevé.

⚙️ Conséquence sur la régulation : Plus le gain proportionnel est important, plus vous allez réagir à l’erreur. L’erreur est la différence entre votre position et celle de la voiture de tête. Mais attention, cela peut conduire à une conduite saccadée.

🟰 Traduit mathématiquement, ça donne ça :

Si l’erreur est négative, on abaisse la consigne de vitesse. Si l’erreur est positive, on augmente la consigne de vitesse. Plus le coefficient est important plus on va réagir à l’erreur.

Le Régulateur Intégral (I)

🔎 Explication : Le régulateur Intégral est comparable au régulateur de vitesse de votre voiture. Il sert à maintenir une distance constante. Il compense les erreurs cumulées sur la durée. J’ai l’habitude de dire que l’intégral se charge et se décharge.

On retrouve la même idée que pour le gain proportionnel. Cependant, dans ce cas, la composante de temps entre en jeu. Si ma voiture reste longtemps très loin de la voiture de tête, la sortie intégrale va nous faire accélérer et inversement.

⚙️ Conséquence sur la régulation : Si la distance souhaitée n’est pas atteinte, le gain intégral augmente progressivement la pression sur l’accélérateur.

Cependant, un gain trop élevé peut causer une oscillation entre acceleration et decceleration. À l’inverse, un gain trop bas ne permettra pas de rattraper l’écart.

🟰 Traduit mathématiquement, ça donne ça :

Plus l’erreur persiste dans le temps, plus la sortie intégrale va augmenter. Elle agit ainsi sur la consigne de vitesse. J’ai l’habitude de dire que l’intégral se charge et se décharge. Plus le coefficient est important plus l’intégral va se charger rapidement.

Le Régulateur Dérivé (D)

🔎 Explication : Le composant Dérivé est semblable aux freins anticipatifs. Ceux qui se trouvent sur les derniers modèles de voiture, freinant pour vous en cas de collision imminente. Ce composant évalue la vitesse de rapprochement ou d’éloignement de la voiture de tête.

Si votre voiture se trouve à 1 km de la voiture de tête à un instant « t », et à 200 m la seconde d’après, alors on va vouloir ralentir. Et vice versa.

⚙️ Conséquence sur la régulation :  Un gain dérivé élevé peut ralentir votre voiture inutilement. Un gain trop faible, cependant, peut entraîner une collision lors d’un ralentissement soudain de la voiture de tête.

🟰 Traduit mathématiquement, ça donne ça :

Plus les variations d’erreur sont importantes, plus la sortie dérivée va agir sur la consigne de vitesse. On compare donc en permanence l’erreur actuelle avec l’erreur passée.

Applications du PID dans l’Industrie

On peut se demander : “Ok, c’est bien joli tout ça, mais quelles sont les applications concrètes du PID dans des systèmes industriels ?”

Régulation de Vitesse : Dans le cas d’un moteur soumis à des charges variables, le PID ajuste en permanence le couple. Il maintient ainsi une vitesse constante. Cette capacité d’adaptation est essentielle dans le cadre de machines de production, de bancs d’essai, et d’autres applications.

Régulation de Position : Le PID est également crucial dans la régulation de position. Prenons l’exemple d’un robot industriel. Pour que son bras se déplace précisément d’un point A à un point B, le PID ajuste en continu les commandes moteur. Il corrige ainsi les écarts et assure un mouvement fluide et précis.

Régulation de Couple : Lorsqu’on pilote des moteurs avec une consigne de couple, le PID est très utile. Dans ces applications, il est crucial de ne pas dépasser un seuil spécifique de couple. Cela évite d’endommager les pièces ou les matériaux. Le PID assure un contrôle fin et réactif, ajustant la force appliquée en temps réel pour une qualité et une sécurité optimales.

Régulation de Température : L’application du PID dans la régulation de température est tout aussi significative. Dans les industries chimiques, pharmaceutiques ou alimentaires, maintenir une température constante et précise est crucial. Que ce soit pour le contrôle de réacteurs chimiques, de fours industriels ou de systèmes de chauffage et de refroidissement, le PID ajuste la quantité d’énergie fournie. Il maintient ainsi la température désirée. Cette régulation précise est essentielle pour la qualité du produit, l’efficacité énergétique et la sécurité opérationnelle.

Rentrons dans le vif du sujet : le réglage du PID

Avant d’aller plus loin, analysons ce schéma (source Wikipédia). Il illustre différents paramètres à prendre en compte pour savoir comment régler sa boucle de vitesse.

Sur le graphique, il y a plusieurs paramètres importants pour aborder la partie réglage PID :

1. 1. Le temps de rampe ou temps de montée (Tm): temps que doit mettre le système pour atteindre une consigne
   2. Le dépassement (D): c’est la valeur de dépassement au-dessus de la consigne
   3. Temps de stabilisation (tr): temps que va mettre le système pour se stabiliser dans la marge d’erreur acceptée.
   4. La marge d’erreur acceptée (trait en pointillé): c’est la précision que l’on attend en régime établi

Première étape : Vérifier la qualité des variables d’entrée

Attention, ne vous acharnez pas à jouer avec les paramètres du PID tant que vous n’êtes pas sûr de la qualité des variables d’entrée de votre PID.

– La consigne : Vérifiez que la consigne est stable. Par exemple, on peut recevoir une consigne par le biais d’une liaison analogique (par exemple +10/-10V). Dans ce cas, vérifiez que ce signal analogique ne subit pas des perturbations CEM qui saccadent la consigne.

– Le retour du capteur : De la même manière, il faut aussi vérifier le retour du capteur qui vous sert à réguler. Que ce soit un codeur, un couplemètre, une sonde de température selon le type de régulation. Il faut vérifier que le signal n’est pas perturbé.

Si vous régulez sur des variables de consigne et de retour perturbées, votre régulation sera perturbée quel que soit le réglage du PID.

Deuxième étape : Comprendre le Cahier des Charges

En effet, le réglage optimal d’un PID dépend des caractéristiques spécifiques du système et des exigences détaillées dans le cahier des charges. C’est ce document qui oriente les ingénieurs et les techniciens vers les résultats souhaités en termes de réactivité, de précision, de stabilité, et de performance.

Si on prend le cas de la régulation de vitesse, on peut avoir comme contraintes imposées :

• Une vitesse max de fonctionnement (exemple 20 000 tr/min)
• Une accélération maximale (exemple 5000 tr/min/s²)
• Une valeur et un temps de dépassement maximal (exemple max 10 RPM pendant 500 ms)
• Une précision en régime établi (Exemple + ou – 10 tr/min)

Chaque installation industrielle a donc ses propres spécificités et défis. Voici quelques exemples illustrant comment le cahier des charges influence le réglage du PID :

1. Systèmes à Forte Inertie: Dans les systèmes où l’inertie est importante, le PID doit être réglé de manière à compenser cette inertie. Une réponse trop rapide pourrait entraîner des instabilités, tandis qu’une réponse trop lente ne serait pas efficace.
2. Système rigide: Dans des applications telles que les systèmes de guidage ou les bras robotiques de précision, une grande réactivité est essentielle. Ici, le PID doit être réglé pour répondre rapidement aux changements, tout en évitant les oscillations qui pourraient nuire à la précision.
3. Systèmes souples: Certains systèmes n’ont pas besoin d’une réactivité énorme, comme par exemple des systèmes de chauffage et de climatisation.

Troisième étape : réglage PID

1. Commencez avec Kp: Trouvez un équilibre où le système réagit de manière stable sans trop d’oscillations.
2. Introduisez Ki: Corrigez les erreurs cumulées lentement pour éviter les oscillations.
3. Finissez avec Kd: Utilisez-le pour lisser la réponse et éviter les surréactions.
4. Expérimentation et Ajustement: Testez dans diverses conditions et réajustez au besoin.

⚠️ Le temps de cycle d’exécution du PID : La sortie du PID s’actualise cycliquement. Si on a besoin d’une régulation très rigide, il est important de vérifier que les calculs se font à un temps de cycle assez rapide.

Cas d’usage : Réglage PID régulation de vitesse

Pour finir et aller un peu plus loin, voici un cas d’usage sur un banc d’essai où le PID d’un moteur haute vitesse a été réglé.

Sur cette courbe, la montée du moteur à 23800 Tr/min par palier avant que l’accéléromètre (courbe jaune) ne dépasse le seuil autorisé. Cela nous impose un arrêt très rapide du moteur pour éviter tout risque d’endommager le système avec des vibrations trop importantes.

La courbe bleue représente la valeur du courant de couple (en % du courant nominal moteur). Les essais étant ici à vide, le pourcentage de couple demandé n’est pas très important. Mais on voit quand même l’action de la sortie du PID sur le couple pour réguler la vitesse du moteur.

Si on zoome un peu sur l’arrêt rapide, on voit que la précision et les valeurs de dépassement sont assez bonnes au vu de la rampe imposée de 6000 tr/min/s². On a ici un dépassement de 60 tr/min pendant environ 200 ms. les tests étant ici effectué à vide il faut quand meme verifier la qualité de la régulation en charge.

Conclusion

La mise en œuvre d’un Réglage PID peut sembler complexe, mais une fois que vous avez saisi les concepts de base, elle devient beaucoup plus abordable. Avec un peu de pratique et de patience, vous pourrez maîtriser cette technique et améliorer grandement le contrôle de vos systèmes.

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